Виктор Середа, школьный авторитет во всем, что касается точных наук, рассказывает о своем проекте полета к созвездию Кассиопеи на космическом корабле «Заря».
Собственно, ничего бы не произошло, если бы вдруг не появилась некая загадочная личность, представившая себя как И. О. О., что означает исполняющий особые обязанности.
Как выяснилось, из детей не старше 14 лет набирается команда (шесть человек) для… полёта в космосе. Почему дети должны быть младше 14 лет? Да потому, что полёт туда и обратно для детей займёт больше пятидесяти лет, а на Земле и то пройдут столетия. И всё бы шло по плану, если бы на корабле не оказался седьмой участник — тайком пробравшийся туда хулиган Федя Лобанов, создатель суперклея…

Эпизод, в котором ИОО бросает камушек по воде - отсылка к аналогичному эпизоду из фильма «Ночной гость» (1958 г.) снятого по одноименному рассказу Ю.Нагибина. В обоих фильмах герой Смоктуновского появляется ночью, неожиданно и незванно. В фильме «Маленькие трагедии» Михаила Швейцера (в котором тоже снимался Смоктуновский) камушек по воде бросает Мефистофель.

С планеты Альфа созвездия Кассиопея на Землю были посланы сигналы бедствия. В соответствии с проектом Виктора Середы туда отправляется экспедиция. Команда формируется из подростков не старше 14 лет, чтобы к концу полета экипаж составляли космонавты в самом расцвете сил. Но из-за безответственного поведения космического зайца Лобанова корабль оказывается у конечной цели значительно раньше намеченного срока.
Экипаж юных астронавтов оснащен поистине уникальной техникой — тем не менее ему предстоит преодолеть множество сложных проблем и проявить исключительную изобретательность…

В таинственных глубинах Вселенной патрульный звездолет «Пушкин» обнаружил космический корабль неизвестной землянам конструкции. Борт корабля представлял собой лабораторию по клонированию живых организмов. Дети, похожие один на другого, как две капли воды, были мертвы.
Лишь одна девушка, безмолвная и испуганная, осталась жива. Нийя, внешне очень похожая на человека, была рождена необычным способом — выращена искусственно из живых клеток, и обладала необычными свойствами: могла мгновенно перемещаться в пространстве, передвигать взглядом предметы, у нее была молниеносная реакция, необычная сила.
По прибытии на Землю, ученые выяснили, что в мозг инопланетянки зашит пульт управления, призванный гарантировать точное выполнение «особой миссии». Пульт начинает действовать в тот момент, когда Нийа в составе земной экспедиции высаживается на своей родной планете Десса…

Виды гибнущей планеты Десса снимались в Таджикистане, в окрестностях заброшенного нефтеперерабатывающего завода возле города Исфары.
В 2001 году сыном режиссёра была выпущена переработанная версия фильма. Переработаны некоторые спецэффекты, записана полностью новая звуковая дорожка в формате Dolby Digital. Продолжительность фильма сокращена на 20 минут (по утверждениям авторов переработанной версии сокращены растянутые эпизоды, снижавшие динамику фильма, и выброшены эпизоды, нёсшие в себе советскую идеологическую окраску).
Композитор Алексей Рыбников при написании музыки к фильму использовал мелодии, написанные им для оперы «Юнона и Авось». В новой версии по соображениям охраны авторских прав все они были заменены музыкой Д. Рыбникова, сына Алексея Львовича.
В конце фильма предполагалось поместить надпись: «Все кадры гибнущей планеты Десса сняты на планете Земля», однако в первой версии редакторы фразу вырезали, сочтя её недопустимо острой. Эти титры появились лишь в финале обновлённой версии фильма.