Примечателен тот факт, что Нине Ивановой, сыгравшей роль учительницы Татьяны Сергеевны, после этого фильма прочили большую карьеру киноактрисы. Однако, после «Весны на Заречной улице» Нина Иванова больше практически нигде не снималась, с 1966 года совершенно порвав с кино.
Благодаря этому фильму в Советском Союзе впервые появилось понятие «культовое кино».

Фильм включает три новеллы о негативных явлениях провинциальной жизни молодой страны Советов: тупости, пьянстве, стяжательстве, бездуховности — всем том, что и сейчас существует благополучно и повсеместно.

Занимает по посещаемости 46-е место среди отечественных фильмов за всю историю советского кинопроката.

Крылатый Пегас, который так понравился Семен Семеновичу Горбункову спустя несколько лет появится в фильме «Служебный роман» - его будет держать Новосельцев.
Последние кадры фильма: Горбункова бьет по голове стрела подъемного крана. На самом деле так вышло случайно, но Юрий Никулин доиграл дубль до конца... После съемок выяснилось, что у актера сотрясение мозга. Основные сцены фильма снимались в Баку (вместо заграничной Турции) и Сочи.
Пистолет, который капитан милиции передает Горбункову - трофейная «Беретта» модели 1934 г.
К съёмочной группе «Бриллиантовой руки» на всё время был приставлен капитан КГБ, но ещё до съёмок сценарий прошёл все круги цензуры. Вот лишь некоторые требования цензоров: сделать более выпуклой роль милиции (она, мол, слишком пассивна), сократить эпизод в ресторане с чествованием Шефа, убрать сцены с пионерами, которые его поздравляют, убрать реплики «как говорит шеф, главное в нашем деле — социалистический реализм» и «партию и правительство оставили на второй год», в монологе управдомши Плющ («И вы знаете, я не удивлюсь, если завтра выяснится, что ваш муж тайно посещает синагогу») последнее слово заменить на «любовницу» (при этом замена была сделана только в звуковой дорожке фильма, но не в кадрах, и поэтому слово «любовница» не попадает в артикуляцию героини).
В фильме было много «нецензурных» по тем временам отрывков. Последней сценой Гайдай поставил взрыв атомной бомбы. На предварительном просмотре это буквально шокировало цензоров; взрыв было приказано убрать, но зато остальные сцены были сохранены, на что и рассчитывал Гайдай.
Песню героини Светланы Светличной исполняет Аида Ведищева. Она же исполняет заглавные песни в фильмах Гайдая «Кавказская пленница» и «Иван Васильевич меняет профессию».
В фильме снялась вся семья Никулиных: жена Татьяна сыграла экскурсовода, а сын Максим — мальчика, который «шёл по воде».
Во время съёмок сцены рыбалки после очередного неудачного дубля замерзший Папанов, высунувшись из воды, рявкнул в сердцах на оператора: «Идиот!». Это было случайно снято, а потом Гайдай вставил эпизод в картину.
Эпизод, где Лёлик, планируя операцию «Дичь», отмеряет расстояния циркулем по карте и напевает «Летят утки», возможно, пародирует фильм «Чапаев», где герой гражданской войны, тоже с циркулем над картой, напевает «Чёрный ворон, что ты вьёшься…»
Режиссёр фильма Леонид Гайдай появляется в фильме трижды; в том числе в роли пьяного мужчины, которого забирает милиция и в сцене со сном Козодоева, где снята именно его рука.
Заработки членов съёмочной группы: Л. Гайдай — 4 949 руб. за съемки и 2 000 руб. за сценарий Ю. Никулин — 5 188 руб. Н. Гребешкова — 792 руб. А. Миронов — 1 920 руб. А. Папанов — 2 288 руб. С. Светличная — 346 руб. Н. Мордюкова — 1 531 руб.
При разговоре с управдомом Горбунков говорит, что побывал в Лондоне и там все считают собаку другом человека. В начале же фильма его жена Надя говорит, что он едет за границу в первый раз. То, что Семен Семеныч в течение круиза побывал в Лондоне исключено, так как путь круиза в таком случае получается немыслимым (Стамбул, затем Лондон). Скорее всего круиз проходил по Средиземному морю.
Занимает по посещаемости 3-е место среди отечественных фильмов за всю историю советского кинопроката.
Никулин-младший исполнил роль «мальчика, шагающего по воде». Эпизод долго не давался ему. Когда Миронов только замахивался ногой для удара, он уже начинал падать в воду. Чувствовалось, что Максим ждёт удара. Так сняли семь дублей. Наконец Гайдай громко объявил: «Все, в следующем дубле Андрей не будет бить Максима, а просто пройдёт мимо». А Миронову Гайдай тихонько шепнул: «Бей, как раньше. И посильнее». Максим спокойно нагнулся с удочкой и внезапно получил сильный пинок… Он упал в воду и почти закричал: «Что же вы, дядя Андрей?!» Эпизод был снят.
Съёмочная группа жила в гостинице «Горизонт», в подвале которой оборудовали реквизиторскую. В реквизиторской хранили «двойника» Никулина — сделанную из папье-маше фигуру Горбункова. Её должны были сбрасывать с высоты пятьсот метров при съёмке эпизода, когда Семён Семёнович вываливался из багажника «Москвича». Подметая подвал, уборщица приподняла простыню и обомлелап: перед ней лежал «Никулин». Через час весть о «смерти» любимого артиста разлетелась по всему городу. Узнав об этом, Никулин позвонил в Москву и предупредил мать, чтобы она не беспокоилась.
На роль Козодоева претендовали Вицин, Носик, Рудин и Пуговкин.
На роль второго бандита-контрабандиста, Лёлика, пробовался Пуговкин.
Супругой главного героя Горбункова хотели стать Нина Гребешкова и Ия Саввина. Предпочтение было отдано Гребешковой, жене Гайдая.
В титрах фильма мелькнула фраза, сочинённая Гайдаем: «Киностудия благодарит граждан, предоставивших для съёмок золото и бриллианты». После просмотра к режиссёру подходили зрители и интересовались: «И многие давали свои бриллианты?»
Мордюкову зрители увидели первый раз с короткими волосами именно в Бриллиантовой руке. Это, конечно, парик. Ведь Мордюкова не делала коротких стрижек.
Актриса Светлана Светличная впервые в истории советского кино показала на экране чувственный стриптиз. Но по приказу начальства кадры со стриптизом при показе на телевидении безжалостно вырезались. Эпизод, когда Горбунков теряет дар речи, встретившись на ступеньках туалета с мрачным типом с медальоном в виде черепа на груди, снимали в подземном туалете, который расположен у входа в ЦПКиО им. Горького, со стороны Ленинского проспекта. В этой роли снялся журналист журнала «Огонёк» Леонид Плешаков.

По сюжету новелл действие происходит в городе Зареченск.
Гонорары за съемки: Леонид Гайдай — 2375 рублей, плюс 1500 за соавторство в написании сценария; Александр Демьяненко — 3376 рублей; Алексей Смирнов — 875 рублей; Михаил Пуговкин — 875 рублей; Наталья Селезнева — 450 рублей; Георгий Вицин — 1620 рублей; Юрий Никулин — 1620 рублей; Евгений Моргунов — 810 рублей.
Автобус, в котором Шурик подрался с Верзилой — ЗиЛ-158. Сейчас такой автобус имеется в коллекции Музея пассажирского транспорта Москвы.
В новелле «Наваждение» Шурик и девушка едут на трамвае Татра-Т3 бортовой номер 530. Этот вагон относился к одной из первых партий этих трамваев, в отличие от более поздних «Татр» он имел всего две двери. Также в кадр попал трамвай МТВ-82А в типичной раскраске (с ниспадающей красной чертой).
Фильм был лидером проката в 1965 году (69,6 миллионов зрителей).
В 1965 на фестивале короткометражных фильмов в Кракове новелле «Наваждение» был присужден приз «Серебряный дракон Вавеля».
Фильм снимался в Ленинграде, в павильонах Мосфильма, в районе Свиблово и в районе МГУ (Москва), а также в Одессе. Кроме того, в кадрах новелл можно довольно детально разглядеть архитектуру Москвы 1960-х годов.
В новелле «Операция Ы» в сценке на рынке видно, что когда Балбес (Ю. Никулин) высыпает деньги из копилки за пазуху курточки, эти деньги потом высыпаются из-под курточки и падают вниз.
Занимает по посещаемости 7-е место среди отечественных фильмов за всю историю советского кинопроката.

Робкий парень, геолог-буровик, любит красивую и задорную стрелочницу Зинку. Преданная и безоглядная любовь Алешки постепенно пробуждает у нее ответное чувство, что заставляет окружающих другими глазами посмотреть на неприметного паренька.

Молодой фотограф Володя Орешников выигрывает 10000 рублей. Товарищи по работе, не долго думая, организуют общественный суд. Дело в том, что 20 рублей на покупку облигации Орешников тайком взял из кассы взаимопомощи, председателем которой он был… В итоге все насмерть перессорились. Только празднование Нового года примирило сослуживцев.