Царь Иоанн Васильевич Грозный в современной Москве слушает на магнитофоне песню Высоцкого «Эх, раз, ещё раз».
В сцене допроса милиционерами Иван Васильевич на вопрос о годе рождения отвечает: «Тысяча пятьсот тридцать третий от Рождества Христова.», хотя Иван Грозный родился 25 августа 1530 года, а летоисчисление «от Рождества Христова» было введено Пётром I только в 1700 году. До этого на Руси вели летоисчисление «от сотворения мира». Таким образом, ответ Ивана Васильевича должен был звучать как «Лето семь тысяч тридцать восьмое от сотворения мира».
Шведский посол говорит не на шведском, а на немецком языке.
То, что посол говорит на немецком языке, соответствует тексту пьесы Булгакова.
На вопрос Бунши царица отвечает «Марфа Васильевна я». Это может быть только Марфа Васильевна Собакина, пробывшая женой Ивана IV Грозного всего 15 дней. Таким образом Жорж Милославский и Иван Васильевич Бунша находились в древней Москве в один из дней между 28-м октября и 12-м ноября 1571 года. 13 ноября Марфа Собакина умерла.
Кстати, крымский хан действительно шалил на Изюмском шляхе в 1571 году. Да так шалил, что сжег Москву в мае 1571 года. В следующем году крымский хан был разбит в Битве при Молодях.
Сцену звонка Жоржа «женским голосом» к Шпаку озвучивает Наталья Кустинская; песню «Разговор о счастье» поёт Валерий Золотухин.
Фильм был переозвучен Гайдаем из-за нападок цензуры в нескольких эпизодах. Первый: во время царского банкета Бунша спрашивает Милославского: «А кто платить будет?» Тот отвечает (цензура): «Ну, во всяком случае не мы», в оригинале по замыслу Гайдая, «Народ, народ, батюшка». Второй: сцена допроса Ивана Грозного в милиции: «Место жительства», царь отвечает: «В палатах». По замыслу Гайдая: «Москва — Кремль». Сцены погони за «пришельцами из будущего» снимались в Ростове Великом Ярославской области.
Царица Марфа Васильевна в эпизоде трапезы все время смотрит в пол. Гримерам не удалось полностью заретушировать синяк, полученный ею накануне от мужа.
Скипетр и держава, которые держит в руках Бунша (и которые изображены на иконе), как символ царской власти появились на сто лет позднее происходящих событий, в XVII веке.
В лифте («Замуровали, демоны!») царь крестится тремя перстами. До 1653 года православные крестились двумя перстами.
Занимает по посещаемости 17-е место среди отечественных фильмов за всю историю советского кинопроката.
Бунша, переодетый в царя, произносит, обращаясь к шведскому послу «Гитлер капут», но по губам читается «Мир, дружба».
Милиция приезжает расследовать квартирную кражу на автомобиле ГАИ.
Иваном Васильевичем могли бы стать — Юрий Никулин, Георгий Вицин, Евгений Лебедев.
Милославским могли бы стать Андрей Миронов, Георгий Юматов, Сергей Никоненко, Георгий Бурков.
На песню «Звенит январская вьюга» пробовалась София Ротару, но её исполнение из-за довольно низкого голоса не подошло для комедийного жанра фильма.
Зина (жена Шурика), заботясь об Иоанне Грозном в квартире произносит «Мало ли что могут подумать!», но по губам читается «Вас здесь могут увидеть!».
В один из моментов фильма, зрителю может показаться что был допущен брак озвучивания: Когда Бунша спрашивает Милославского, как он попал в квартиру Шпака, тот отвечает «Да ну вас к чёрту, что за пошлые вопросы!», при этом рот у Милославского закрыт. На самом деле, эту фразу говорит не Милославский, а Шурик, находящейся в тот момент за кадром (голоса Куравлёва и Демьяненко, действительно похожи).
В зарубежном прокате фильм шел под названием «Ivan the Terrible: Back to the Future» - «Иван Грозный: Назад в будущее».

На заседании гаражного кооператива предстоит выбрать четырех «крайних», которые должны сами отказаться от будущего собственного гаража. Что чувствуешь, голосуя за список отверженных, в котором нет твоей фамилии? Неловкость и облегчение. А если фамилия есть? Смирись, ведь все уже согласовано. Но произошел бунт…

В момент, когда героиня Лии Ахеджаковой произносит фразу «Ну я, я заперла дверь!», за ее спиной стоит Костолевский в коричневом пиджаке. А когда через мгновение он говорит «Сильна малышка», Костолевский одет в светлый плащ.

Во время футбольного матча игрок в красной форме нарушает правила, за что судья назначает 11-ти метровый удар, который пробивает снова игрок в красной форме.
Первоначально фильм должен был называться «Приключения школьного учителя». Министр просвещения М. Прокофьев после писем педагогов, недовольных самим фактом съёмок комедийного фильма об учителях, попросил режиссёра изменить название. В съёмочной группе был объявлен конкурс с призом — бутылкой коньяка. Победил оператор Анатолий Мукасей, предложивший название «Большая перемена».
В книге Георгия Садовникова «Иду к людям», по которой был снят фильм, персонаж Евгения Леонова (Леднёв) был женщиной — Нелли Леднёва училась в школе вместе со своей матерью, причём в разных классах. Персонаж Александра Збруева (Ганжа) в книге появлялся всего один раз, в сцене изгнания из туалета. Героев Савелия Крамарова (Тимохин) и Ирины Азер (Люська) не было вообще.
Григорий Ганжа обжигает правую руку. Перебинтовывают ему уже левую. В следующей сцене, когда он встречает Светлану Афанасьевну перебинтована у него уже правая рука. Дальше они вместе входят в квартиру. Забинтована опять левая рука.