Памятник числу Пи в Сиэтле

В одном из выпусков передачи «Кто хочет стать миллионером» камнем преткновения для популярного телеведущего Александра Гордона и ассистировавшей ему коллеги Юлии Барановской встал вопрос: что помогает запомнить мнемоническое правило «Это я знаю и помню прекрасно»?

Как и полагается, были предложены четыре варианта ответа.

A. Число Пи

B. Ряд активности металлов

C. Порядок падежей

D. Цвета радуги

Даже «спалив» подсказку с правом на ошибку, телеведущие не смогли выбрать правильный ответ, уйдя из студии без выигрыша.

ПОДСКАЗКА ДЛЯ ТЕЛЕВЕДУЩЕГО-ИНТЕЛЛЕКТУАЛА

Позиционирующий себя в качестве едва ли не главного интеллектуала отечественного телевидения Гордон блеснул эрудицией, назвав число пи с точностью до семи знаков после запятой, но не вспомнил популярную среди школяров считалочку:

Это я знаю и помню прекрасно: Пи многие знаки мне лишни, напрасны. Доверимся знаньям громадным Тех, пи кто сосчитал, цифр армаду. Чтобы нам не ошибаться, Надо правильно прочесть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть.

Да и содержащуюся в самом вопросе подсказку, заключающуюся в количестве букв в первых трех словах, желающие стать миллионерами не усекли.

Любому человеку, учившему геометрию в школе, известно математическое определение числа пи. Это отношение длины окружности к длине ее диаметра. Константа, равная 3,1415926 (количество знаков после запятой можно продолжать до бесконечности), — одно из самых популярных математических понятий. И не только. О нем пишут картины и снимают фильмы, его играют на музыкальных инструментах и находят в священных текстах, ему посвящают стихи и праздники.

ИСКЛЮЧЕНИЕ ДЛЯ ГРЕНЛАНДСКИХ КИТОВ

Кто и когда впервые открыл число пи, до сих пор остается загадкой. Строители в Вавилоне уже пользовались им при проектировании различных сооружений. На клинописных табличках, которым тысячи лет, сохранились даже задачи, в решении которых использовали самую популярную ныне математическую константу. Правда, вавилоняне ее считали равной трем и одной восьмой. Античные математики не отличались такой точностью, как нынешние.

В Древнем Египте пи было равно 3,16, в Древней Индии — 3,088, в Римской империи на рубеже двух эр — 3,125.

Проще всего с константой поступили депутаты Законодательного собрания американского штата Индиана. В 1897 году они выпустили билль, предлагавший законодательно установить значение числа пи равным 3,2. В американском законотворчестве билль — это только предложение об издании нового закона или постановления. Законом же данный билль не стал только благодаря вмешательству профессора математики Университета Пердью. Он был привлечен на обсуждение в качестве эксперта и сумел переубедить депутатов. Даже до третьего чтения дело не дошло.

Известный советский математик Владимир Арнольд в одной из своих научно-популярных книг приводит поистине уникальное определение.

Оно содержится в выпущенном в 1960-х годах «Справочнике китобоя». Число пи для гренландских китов, оказывается, равно трем. Кто и по какой методике его рассчитал, а также принималось ли во внимание мнение самих гренландских китов, не сообщалось.

ВЫЧИСЛЕНИЯ ДОКОМПЬЮТЕРНОЙ ЭРЫ

Общепринятое название для числа пи ввел в 1706 году английский преподаватель Уильям Джонс в работе «Обозрение достижений математики». Закрепил его в научном мире выдающийся математик XVIII века Леонард Эйлер, перед авторитетом которого остальные ученые мужи склонили головы. Уточнять же значение того, что «я знаю и помню прекрасно», начали еще в древности.

Известный сейчас любому школьнику Архимед из Сиракуз первым предложил использовать математический метод вычисления. Он построил вписанный и описанный вокруг окружности многоугольники по 96 сторон каждый, вычислил их периметры и справедливо отметил, что число пи «сидит где-то между». По мнению древнегреческого ученого, достаточно было разделить 22 на 7. При вычислении такой дроби ошибка обнаруживается уже на третьем знаке после запятой (3,142 вместо истинных 3,141).

Метод Архимеда развили китайцы. В V веке н. э. знаменитый астроном Цзу Чунчжи предложил простой способ вычисления. Надо было дважды написать нечетные числа: 11, 33, 55, а потом, разделив их пополам, поместить первое в знаменатель дроби, а второе — в числитель: 355/113. Результат совпадает с современными вычислениями вплоть до седьмого знака.

Голландский математик Лудольф ван Цейлен, работавший в университете Лейдена на рубеже XVI и XVII веков, затратил десять лет на вычисление числа пи с двадцатью знаками после запятой. Работал голландский ученый методом семейного подряда, активно используя помощь супруги. Изложив в 1596 году свои результаты в сочинении «Об окружности», ван Цейлен закончил его словами: «У кого есть желание, пусть идет дальше». После смерти в его рукописях было обнаружено еще 15 точных цифр числа пи после запятой. Лудольф завещал, чтобы найденные им знаки были высечены на его надгробном камне. В честь него пи иногда называли «лудольфовым числом».

Шли века, и во многих странах ученые предлагали свои формулы вычисления числа пи. В 1673 году Готфрид Лейбниц на заседании Королевского научного общества в Лондоне продемонстрировал созданный им механический калькулятор, позволявший не только складывать, но и делить и умножать числа. С его помощью Лейбниц рассчитал число пи, пойдя дальше Лудольфа.

Имя Андриена Мари Лежандра сегодня внесено в список величайших ученых Франции, помещенный на первом этаже Эйфелевой башни. Хотя свои формулы и теоремы он чаще всего представлял миру без всяких доказательств. Сию скучную работу он предпочитал доверять другим.

Всю жизнь Лежандра преследовал какой-то злой рок: стоило ему сделать выдающееся открытие, как тут же оказывалось, что другой математик сделал то же самое немного раньше. Даже те его научные находки, приоритет которых никто не оспаривал, часто служили толчком для достижения более весомых результатов. Единственный сохранившийся портрет Лежандра — это карикатура неизвестного автора. Стоит ли удивляться, что именно этот математик предложил собственную формулу вычисления числа пи.

В конце XIX века пятнадцать лет жизни посвятил вычислению числа пи английский математик Вильям Шенкс. Он установил новый рекорд, указав целых 707 знаков после запятой. Правда, из-за ошибки в расчетах верными были только первые 527. Ошибку Шенкса обнаружил один из первых компьютеров в 1948 году. За несколько часов ЭВМ выдала распечатку числа пи, указав 808 знаков после запятой.

АЛГОРИТМЫ НОВЕЙШЕГО ВРЕМЕНИ

Настоящий бум в погоне за количеством знаков после запятой в числе пи начался в компьютерную эру. Пик соперничества между претендентами пришелся на 1980-е – 1990-е годы. За два десятилетия рекорд вычисления вырос с двух миллионов знаков до двухсот миллиардов! Главными конкурентами тогда были японец Ясумаса Канада и американские математики с киевскими корнями братья Давид и Григорий Чудновские.

Профессор Токийского университета Канада пользовался промышленным суперкомпьютером Hitachi SR8000, братья Чудновские делали расчеты на самодельном устройстве. Свой компьютер они собрали дома, позаимствовав деньги на проект из семейного бюджета. Благо у одного из братьев жена работала юристом, а у второго — чиновником в ООН. И обе поощряли не приносящие больших доходов занятия мужей.

Японский суперкомпьютер занимал целую комнату и обошелся примерно в 70 тысяч долларов. Чудновские уложились всего в три тысячи. Зато получившие образование в СССР ребята изобрели чрезвычайно эффективную формулу для вычисления. Она получила название «алгоритм Чудновских» и применялась для установления первого рекорда на персональном компьютере французским программистом Фабрисом Белларом.

Последний рекорд был зарегистрирован в октябре 2014 года. На обычном персональном компьютере анонимный энтузиаст вычислил 13,3 триллиона знаков числа пи. На само вычисление ушло 208 дней, на проверку результата — еще 182 часа. Рекордсмен, не гнавшийся за славой Лейбница и Лежандра, укрылся за обычным компьютерным ником и использовал для вычислений алгоритм, придуманный американским математиком Александром Йи.

С помощью этой программы были поставлены все три последних рекорда. От их обладателей не требовалось ничего, кроме готовности пожертвовать несколькими месяцами непрерывной работы домашнего компьютера.

Имеет ли это какой-то практический смысл? Автор алгоритма Александр Йи убежден, что подобные вычисления — отличный способ тестирования вычислительных устройств, их внутренней стабильности и способности очень долго непрерывно выполнять сложные расчеты. Да и для исследований в области теории случайных чисел это весьма полезный опыт. Программистов мало волнуют сами по себе знаки числа пи, а вот построение алгоритма их расчета — интересная работа. Иногда даже полезная.

В Книгу рекордов Гиннесса внесен сегодня китаец Лю Чао. Он запомнил и сумел воспроизвести наибольшее количество знаков числа пи после запятой. За сутки (без перерывов на пищу и посещение уборной) Лю Чао смог назвать 67 890 цифр. Планировал назвать около 100 тысяч, но сделал ошибку на 67 891 позиции. О том, есть ли в подобных рекордах какой-то смысл, автор достижения не высказывается.

ДЕБЮТ БУДУЩЕГО ОСКАРОНОСЦА

У числа пи много поклонников. Его воспроизводят на музыкальных инструментах, и оказывается, оно превосходно «звучит». Ему ставят памятники. Самый известный находится в американском городе Сиэтл на ступенях перед зданием Музея искусств. Есть даже «Клуб Пи», куда принимают внесших достойный вклад в популяризацию константы людей. Одним из них стал американский кинорежиссер Дарен Аранофски, получивший «Оскара» за фильм «Черный лебедь» с Натали Портман в главной роли.

Свой первый полнометражный фильм, который так и называется «Пи», Аранофски снял в 1995 году. Через три года этот сюрреалистический триллер был представлен на кинофестивале независимого кино «Сандэнс» и получил главный приз. Завоевав еще несколько фестивальных наград, лента с бюджетом в 60 тысяч долларов собрала в прокате 3,2 миллиона. Этот успех позволил Аранофски расплатиться с долгами за обучение в киношколе и начать свою оскароносную карьеру.

По сюжету «Пи» талантливый математик Макс Коэн в течение многих лет пытается найти и расшифровать универсальный цифровой код, согласно которому изменяются курсы всех биржевых акций. По мере приближения к разгадке, которая вертится вокруг числа пи, мир вокруг Макса превращается в мрачный кошмар: его преследуют могущественные аналитики с Уолл-Стрит и жестокие фанатики из тайной религиозной секты, готовые пойти на убийство, чтобы обнаружить код мироздания в своих древних священных текстах. Находясь на грани безумия, Макс должен сделать решающий выбор между порядком и хаосом, святостью и дьявольщиной, мудростью и невежеством, а также решить, способен ли он совладать с могущественной силой, которую пробудил его гениальный разум.

Удивительно, но такой фильм приняли не только высокообразованные интеллектуалы, но и широкая публика. Явно магия числа пи сработала! Не остались в убытке и представители всемирно известной фирмы «Живанши», выпустившие мужской парфюм Pi. Композицию аромата создал сам парфюмерный директор компании Франсуа Дюше. По мнению месье Дюше, этот одеколон подчеркивает сексуальную привлекательность умных и образованных мужчин. Правда, стоит флакончик отнюдь не 3,14 евро.

ДВА ПРАЗДНИКА В ГОДУ

В календаре есть даже день числа пи. Этот праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу. Человек с такой фамилией просто не мог довольствоваться серыми научными буднями. Шоу подметил, что в американской системе записи дат 14 марта и время 1:59:26 совпадает с первыми разрядами числа. Возможно, он просто вспомнил англоязычный вариант считалочки, которую не знал российский телеведущий Гордон.

И вот уже 18 лет в 13:59 по местному времени математики, физики и просто любители отмечать любые даты празднуют день числа пи. Хорошим тоном считаются хвалебные речи в честь «виновника торжества», доклады о его роли в жизни человечества, решение головоломок.

В качестве праздничного блюда подаются пироги, выбор напитков не регламентируется.

Праздник так понравился американским студентам и школьникам, что во многих учебных заведениях его отмечают дважды. Вспомнив об алгоритме Архимеда, который, не мудрствуя лукаво, делил 22 на 7, вторым днем числа пи назначили 22 июля. В этот день устраиваются забавные флеш-мобы и акции. Математики с помощью числа пи выводят законы падающего бутерброда и дарят друг другу шуточные награды.

Правда, школьный учитель из Калифорнии Рон Гордон утверждает, что идею праздника Шоу позаимствовал у него. Еще в 1981 году однофамилец российского телеведущего придумал «математический» праздник — день квадратного корня. Он отмечается в день, когда и число, и порядковый номер месяца являются квадратными корнями из двух последних цифр года. Впервые повод нашелся 9 сентября 1981 года (09.09.81).

Главным блюдом на праздничном столе обычно являются вареные кубики из корнеплодов и выпечка в форме математического знака квадратного корня. Американский учитель Гордон активно пропагандировал придуманный им праздник в средствах массовой информации, а его дочь организовала специальную группу в социальных сетях. Одно плохо: день квадратного корня можно праздновать только девять раз в столетие. Ближайшее торжество состоится 5 мая 2025-го.

То ли дело — день числа пи! Его даже два раза в год отмечать можно. К тому же 14 марта 1879 года родился Альберт Эйнштейн, а это делает день числа пи знаменательным вдвойне.